Dimensionamento de Cabos para o Sistema de Força (AC) e para as Caixas Acústicas.

14,8 %

8,08 %

Objetivo

O nosso objetivo é determinar qual será a bitola do cabo mais indicada para uma determinada aplicação (ou determinadas aplicações), pois vale lembrar que qualquer condutor, por melhor que seja, apresenta uma resistência elétrica, que se traduz em perdas de potência.

Cabos de pequenas bitolas são mais baratos, têm maior resistência elétrica (maiores perdas) e menor capacidade de transferência de potência; em contrapartida, cabos de grandes bitolas são mais caros, têm menor resistência elétrica (menores perdas) e maior capacidade de transferência de potência.

Isso significa que se economizarmos nos cabos estaremos perdendo potência, ou seja, gastaremos mais com os amplificadores. Mas se superdimensionarmos os cabos (bitolas exageradamente grandes) teremos uma capacidade de transferência de potência muito maior que a potência disponível nos próprios amplificadores, o que é desnecessário…

Temos que chegar a uma solução de compromisso, objetivando um equilíbrio do sistema.

 

 

O Sistema

Na Figura 1 estão representadas as interligações Força(AC)/Amplificador e Amplificador/Caixa, de forma simplificada, para uma fácil visualização do sistema.

img-esquema

Figura 1 – Sistema simplificado de interligações.

A potência que o amplificador consumirá da rede será uma função da potência que ele estará fornecendo à caixa acústica que, por sua vez, é uma função do programa de áudio que está sendo processado (amplificado).


Por razões que veremos mais adiante, vamos tratar separadamente os cabos de força e os da caixa acústica.

Cabos de Força

Como vimos, a potência consumida por um amplificador é função do próprio programa de áudio, o que nos impõe a necessidade de classificá-lo quanto ao seu valor médio, que denominamos de “Ciclo Útil”.

A Tabela 1 nos dá essa classificação para vários tipos de programas, inclusive ruído rosa e sinal senoidal.

Tabela 1

Sinal de Programa

(com distorção nunca maior que 1% e um amplificador devidamente carregado)

Ciclo Útil (*)

em %

Sinal senoidal

100%

Ruído rosa, que se aproxima do aplauso constante de uma torcida

50%

Rock n’roll de alta compressão nos médios graves

40%

Trio elétrico com seu emprego típico para as massas

35% – 40% (**)

Jazz moderno e os programas de show brasileiro

30%

Música ambiente

20%

Voz isolada de um cantor e a conversação contínua

10%

Sistema de chamadas de uso pouco freqüente

1%

(*) – Esses dados foram sendo levantados durante muitos anos de pesquisa e discussões entre projetistas e usuários dos mais diversos tipos de sistemas, e acreditamos estarem corretos.

(**) – Esse dado nos foi sugerido por Carlos Correia(3), durante o Encontro de Sistemas de Áudio realizado em Salvador–BA.

Podemos ver que um programa musical tipo Rock’n Roll provocará um consumo médio de potência no máximo igual a 40% da potência nominal do amplificador! Evidentemente isso se refletirá no consumo médio de potência da rede (AC).

A equação abaixo nos permite calcular, com precisão, o consumo de potência elétrica de um amplificador.

f1

 

Onde:

C = Consumo de potência elétrica (Watts)

PN = Potência nominal de saída com ambos os canais operando (Watts)

U = Ciclo útil (%)

E = Eficiência do amplificador (%)

Q = Consumo de potência em repouso (Watts)

 

A precisão do resultado dependerá da precisão dos dados obtidos diretamente do fabricante do amplificador: PN, E, Q e F.

Tendo sido calculado o consumo de potência elétrica, podemos calcular a corrente elétrica que fluirá pelos cabos:

Onde:

I = Corrente elétrica (Ampères)

V = Tensão da rede (Volts)

F = Fator de potência

 

Com esses dados podemos, através da Tabela 2, determinar a bitola do fio de força a ser utilizado.

A Tabela 2 está dividida em duas partes: à esquerda, as características (mínimas necessárias) dos fios disponíveis no mercado, e à direita, as perdas de potência no fio, em função da distância de ligação.

 

Exemplo 1

Vamos utilizar para o exemplo um amplificador modelo SEVEN, da STUDIO R, alimentado com 120 Volts e que tem as seguintes características (PN, E, F e Q dados pelo fabricante):

 

Potência nominal, PN = 4000 Wrms (2000 Wrms por canal)

Ciclo útil, U = 40% (supondo utilização em Trio elétrico)

Eficiência, E = 65% (depende do projeto do amplificador)

Fator de potência, F = 0,9 (depende do projeto do amplificador)

Consumo de potência em repouso, Q = 80 W (depende do projeto do amplificador)

f3

 

Na Tabela 2, quarta coluna da esquerda para a direita, procuramos o primeiro valor de “Máxima transferência de potência, Amplificador em 120 Volts” acima do calculado (2541,5 Watts): achamos 2700 Watts.

Agora, na linha de 2700 Watts, à esquerda obtemos o fio que deverá ser usado (4,5 mm2, aproximadamente 11 AWG) e a “Corrente máxima” admissível (22,5 Ampères); e à direita, obtemos as “perdas de Potência Média” em função das distâncias.

Mas a corrente “I” calculada (23,532 Ampères) é maior que a permitida para o fio de 4,5 mm2 (22,5 Ampères) e portanto devemos usar uma bitola acima, ou a primeira bitola acima que tenha a corrente nominal maior do que a calculada. Usaremos o fio de 5,0 mm2 (25 Ampères e 3000 Wrms).

Se admitirmos uma perda máxima de 3%, poderemos utilizar este fio até uma distância de 20 metros (2,96%, lidos na respectiva coluna); no caso de desejarmos alimentar o amplificador a uma distância de 40 metros basta aumentarmos a bitola do fio para 10,0 mm2 (o dobro).

Mas se desejarmos alimentar o amplificador a uma distância de 10 metros, não poderemos diminuir a bitola do fio, pois esta foi determinada em função do consumo (2541,5 Watts e 23,532 Ampères, lembram?); mas as perdas diminuirão para 1,48%. E ainda, se quisermos diminuir as perdas, mantendo a distância de 20 metros, basta aumentarmos a bitola do fio.

Para dimensionar o fio que ligará, por exemplo, um conjunto de amplificadores com características diversas, basta calcular o consumo de potência (C) e a corrente requerida (I) individualmente e depois somar os resultados. O resultado das somas é que deverão ser usados na Tabela 2.

 

Cabos da Caixa

 

Devido à baixa impedância das caixas acústicas (comumente 8W, 4W ou 2W, dependendo da configuração), um cabo mal dimensionado (com resistência total mesmo na ordem de centésimos de Ohm) provocará perdas elevadas de potência, pois passará a ser uma carga, em série com as caixas, para o amplificador.

Além das perdas, os cabos têm influência direta (e dominante) no fator de amortecimento resultante, denominado “Fator de Amortecimento do Sistema” (tratado com detalhes em “Qual é o Fator de Amortecimento?”, Revista BackStage, ano 5, no 45, agosto de 1998).

Como ambos, perdas e fator de amortecimento do sistema, estão diretamente relacionados com a resistência do fio, poderemos montar uma tabela (Tabela 3) relacionando essas duas grandezas.

Na Tabela 3 podemos ver que para fatores de amortecimento do sistema menores que 50 (cinqüenta), as perdas de potência passam a ser significativas (> 2%); com valores em torno de 100 (cem), as perdas ficam em torno de 1%. Para perdas menores que 0,5% o fator de amortecimento do sistema deverá ser algo maior que 160.

Na Figura 2 temos um gráfico representativo da Tabela 3, com as três últimas colunas em função da primeira.

Pela Figura 2 fica fácil visualizar que, para fatores de amortecimento do sistema maiores que 100 (cem), a “potência útil na caixa” (azul) praticamente se iguala ao “máximo aproveitamento da potência fio+caixa” (vermelho), de onde tiramos o critério de dimensionamento através do Fator de Amortecimento do Sistema e não pela capacidade de transferência de potência, como feito para cabos de força (AC), pois veremos, através da Tabela 4, que esse último levaria a perdas muito elevadas.

Número do Fio B&S, Nor. Inglesa (aproxim.)

Seção do fio em mm2 Norma Brasil

Corrente máxima fio paralelo ao ar livre 5A por mm2

Máxima transferênc. de potência Amplif. em 120 Volts

Máxima transferênc. de potência Amplif. em 220 Volts

Resistência do fio em Ohms/metro

Tabela 2 – Porcentagem da perda de Potência Média no fio de força, para várias distâncias (com programa musical e máxima potência de transferência desta bitola de fio). Para maiores distâncias vale a soma das perdas de duas distâncias já calculadas; para o dobro da bitola vale a metade das perdas .

5 metros

10 metros

20 metros

50 metros

100 metros

AWG

mm2

Ampères

Watts RMS

Watts RMS

W/m

120V

220V

120V

220V

120V

220V

120V

220V

120V

220V

20

0,5

2,5

300

550

0,0356

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

17

1

5

600

1100

0,0178

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

1,5

7,5

900

1650

0,0119

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

14

2

10

1200

2200

0,00889

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

13

2,5

12,5

1500

2750

0,00711

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

3

15

1800

3300

0,00593

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

12

3,5

17,5

2100

3850

0,00508

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

4

20

2400

4400

0,00445

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

11

4,5

22,5

2700

4950

0,00395

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

5

25

3000

5500

0,00356

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

10

5,5

27,5

3300

6050

0,00323

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

6

30

3600

6600

0,00296

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

9

6,5

32,5

3900

7150

0,00274

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

7

35

4200

7700

0,00254

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

7,5

37,5

4500

8250

0,00237

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

8

40

4800

8800

0,00222

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

8

8,5

42,5

5100

9350

0,00209

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

9

45

5400

9900

0,00198

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

9,5

47,5

5700

10450

0,00187

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

7

10

50

6000

11000

0,00178

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

5

15

75

9000

16500

0,00119

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

4

20

100

12000

22000

0,000889

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

3

25

125

15000

27500

0,000711

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

30

150

18000

33000

0,000593

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

2

35

175

21000

38500

0,000508

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

40

200

24000

44000

0,000445

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

1

45

225

27000

49500

0,000395

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

50

250

30000

55000

0,000356

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

0

44

275

33000

60500

0,000323

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

60

300

36000

66000

0,000296

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

00

65

325

39000

71500

0,000274

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

70

350

42000

77000

0,000254

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

75

375

45000

82500

0,000237

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

80

400

48000

88000

0,000222

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

000

85

425

51000

93500

0,000209

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

90

450

54000

99000

0,000198

0,74 %

O,40 %

1,48 %

0,81 %

2,96 %

1,62 %

7,41 %

4,04 %

14,8 %

8,08 %

Tabela 3

Fator de Amortecimento do Sistema

Máximo aproveitamento da potência, em %

Fio+Caixa

Potência útil

em %

Caixa

Perda de potência

em %

Fio

1

50,00

25,0

50,0

2

66,67

44,4

33,3

3

75,00

56,3

25,0

4

80,00

64,0

20,0

5

83,33

69,4

16,7

6

85,71

73,5

14,3

7

87,50

76,6

12,5

8

88,89

79,0

11,1

9

90,00

81,0

10,0

10

90,91

82,6

9,1

20

95,24

90,7

4,8

40

97,56

95,2

2,4

80

98,77

97,5

1,2

160

99,38

98,8

0,6

320

99,69

99,4

0,3

640

99,84

99,7

0,2

1280

99,92

99,8

0,1

2560

99,96

99,9

0,0

Exemplo 2

 

Usaremos o mesmo amplificador do exemplo anterior, que tem um fator de amortecimento (do amplificador) de 2000 em 8W, 1000 em 4W e 500 em 2W, @ 50 Hz.

Vamos conectar um dos canais a quatro caixas de 8W em paralelo (resultando em 2W) a uma distância de 5 metros.

Como o amplificador fornece uma potência de 2000 Wrms em 2W, devemos procurar na Tabela 4, quinta coluna, da esquerda para a direita, em “Máxima transferência de potência em carga de 2W”, a potência igual, ou a primeira superior, a 2000 Wrms: encontramos 2112,5 Wrms.

Na linha de 2112,5 Wrms encontramos, à esquerda, a bitola do fio igual a 6,5 mm2 e, à direita, encontramos um fator de amortecimento do sistema igual a 64 (na coluna de “5 metros” em “2W”), que nos dá uma perda de aproximadamente 2% (Tabela 3). Notem que esse fio é capaz de transferir a potência às caixas, mas leva a fatores de amortecimento (do sistema) baixos.

Por outro lado, se na mesma coluna dos “5 metros” em “2W” procurarmos um fator de amortecimento acima de 100, digamos 126 (lido nesta coluna), encontraremos uma bitola de fio de    15 mm2, que é capaz de transferir uma potência de 11250 Wrms em carga de 2W e que introduzirá perdas menores que 1%. Daí a escolha do critério de dimensionamento dos cabos das caixas pelo Fator de Amortecimento do Sistema e não pela Máxima Transferência de Potência.

 

Conclusão

ý Para o dimensionamento dos cabos de força dos amplificadores, devemos:

ü Definir o Ciclo Útil através da Tabela 1;

ü Adquirir os dados dos amplificadores com o fabricante;

ü Calcular o consumo de potência elétrica total (C);

ü Calcular a corrente requerida total (I);

ü Estipular a perda de potência máxima admissível;

ü Determinar o fio a ser usado através da Tabela 2.

 

ý Para o dimensionamento dos cabos das caixas acústicas, devemos:

ü Adquirir os dados dos amplificadores com o fabricante;

ü Estipular a perda de potência máxima admissível;

ü Encontrar o fator de amortecimento (do sistema) requerido através da Tabela 3.

ü Determinar o fio a ser usado através da Tabela 4.

 

Nota: se baixos fatores de amortecimento (do sistema) forem escolhidos (embora recomendemos valores acima de 100), a capacidade de transferência de potência do fio deve ser verificada e respeitada.

 

Citações

(1)   – Encontro de Sistemas de Áudio – Curso de um dia de duração, sobre alto-falantes, caixas

acústicas, amplificadores e sistemas, promovido em conjunto pela STUDIO R (amplificadores) e SELENIUM (alto-falantes).

(3)   – Carlos Correia – Projetista de Trios elétricos (Salvador – BA) e consultor da SELENIUM.

 

Autores

Ruy Monteiro é diretor e projetista dos amplificadores e mesas de som da STUDIO R;

Rosalfonso Bortoni é consultor da STUDIO R e projetista de equipamentos de áudio.

 

Revisão

Homero Sette – consultor da SELENIUM e projetista de caixas acústicas.

 

Contatos

            STUDIO R – (011) 533-0613 / E-mail: studior@studior.com.brwww.studior.com.br

            SELENIUM – (051) 479-1133 / E-mail: tecnica@selenium.com.brwww.selenium.com.br

            Rosalfonso Bortoni – E-mail: rosalfonso@hotmail.com

 

 

Número do Fio B&S, Nor. Inglesa (aprox.)

Seção do fio em mm2 Norma Brasil

Corrente máxima fio paralelo    ao ar livre 5A por mm2

Máxima transferência de potência em carga de:

Resistência do fio em Ohms/metro

Tabela 4 – Máximo fator de amortecimento possível (do sistema) pela distância entre amplificador e caixa, considerando um Fator de Amortecimento (do amplificador) de 500 em 2W.

 8W

4W

2W

2 metros

5 metros

8 metros

10 metros

15 metros

20 metros

AWG

mm2

Ampères

Wrms

Wrms

Wrms

W/m

8W

4W

2W

8W

4W

2W

8W

4W

2W

8W

4W

2W

8W

4W

2W

8W

4W

2W

20

0,5

2,5

50

25

12,5

0,0356

55

28

14

22

11

6

14

7

3

11

6

3

7

4

2

6

3

1,4

17

1

5

200

100

50

0,0178

106

53

27

44

22

11

28

14

7

22

11

6

15

8

4

11

5,6

2,8

1,5

7,5

450

225

112,5

0,0119

156

78

39

65

33

16

41

20

10

33

16

8

22

11

6

17

8,4

4,2

14

2

10

800

400

200

0,00889

202

101

51

86

44

22

55

28

14

44

22

11

30

15

7

22

11

5,6

13

2,5

12,5

1250

625

312,5

0,00711

246

123

62

106

54

27

68

34

17

55

28

14

37

18

9

28

14

6,9

3

15

1800

900

450

0,00593

289

145

72

126

63

32

81

40

20

65

32

16

44

22

11

33

16

8,3

12

3,5

17,5

2450

1225

612,5

0,00508

329

165

82

146

73

36

94

47

23

76

38

19

51

26

13

39

19

9,7

4

20

3200

1600

800

0,00445

367

184

92

165

82

41

106

53

27

86

43

22

58

29

15

44

22

11,0

11

4,5

22,5

4050

2025

1012,5

0,00395

404

202

101

184

92

46

119

60

30

96

48

24

65

32

16

49

24

12,3

5

25

5000

2500

1250

0,00356

439

220

110

202

101

51

131

66

33

106

53

27

72

36

18

55

27

13,7

10

5,5

27,5

6050

3025

1512,5

0,00323

472

236

118

220

110

55

144

72

36

117

58

29

79

40

20

60

30

15,0

6

30

7200

3600

1800

0,00296

505

253

126

238

119

59

156

78

39

126

63

32

86

43

22

65

33

16,3

9

6,5

32,5

8450

4225

2112,5

0,00274

535

268

134

255

128

64

167

84

42

136

68

34

93

46

23

71

35

17,6

7

35

9800

4900

2450

0,00254

565

283

141

272

136

68

179

90

45

146

73

36

100

50

25

76

38

18,9

7,5

37,5

11250

5625

2812,5

0,00237

593

297

148

289

145

72

191

96

48

156

78

39

106

53

27

81

40

20,2

8

40

12800

6400

3200

0,00222

621

310

155

305

153

76

202

101

51

165

82

41

113

56

28

86

43

21,5

8

8,5

42,5

14450

7225

3612,5

0,00209

647

324

162

321

160

80

213

106

53

175

88

44

120

60

30

91

45

22,8

9

45

16200

8100

4050

0,00198

672

336

168

337

168

84

225

112

56

184

92

46

126

64

32

96

48

24,1

9,5

47,5

18050

9025

4512,5

0,00187

696

348

174

352

176

88

236

118

59

193

96

48

133

66

33

101

50

25,4

7

10

50

20000

10000

5000

0,00178

720

360

180

367

184

92

246

123

62

202

101

51

139

70

35

106

53

26,6

5

15

75

45000

22500

11250

0,00119

915

458

229

505

253

126

348

174

87

289

144

72

202

101

51

156

78

38,9

4

20

100

80000

40000

20000

0,000889

1059

530

265

621

310

155

439

220

110

367

184

92

261

130

65

202

101

50,5

3

25

125

125000

62500

31250

0,000711

1169

585

292

720

360

180

520

260

130

439

220

110

316

158

79

246

123

61,6

30

150

180000

90000

45000

0,000593

1256

628

314

806

403

201

593

296

148

505

252

126

367

184

92

289

144

72,2

2

35

175

245000

122500

61250

0,000508

1326

663

332

881

440

220

660

330

165

565

282

141

416

208

104

329

164

82,2

40

200

320000

160000

80000

0,000445

1384

692

346

947

474

237

720

360

180

621

310

155

461

230

115

367

183

91,8

1

45

225

405000

202500

101250

0,000395

1433

716

358

1006

503

252

775

388

194

672

336

168

505

252

126

404

202

101

50

250

500000

250000

125000

0,000356

1475

738

369

1059

530

265

826

413

206

720

360

180

545

272

136

439

220

110

0

44

275

605000

302500

151250

0,000323

1511

756

378

1106

553

276

872

436

218

764

382

191

584

292

146

472

236

118

60

300

720000

360000

180000

0,000296

1543

772

386

1149

574

287

915

458

229

806

403

201

621

310

155

505

252

126

00

65

325

845000

422500

211250

0,000274

1570

785

393

1188

594

297

955

478

239

845

422

211

655

328

164

535

268

134